Viele erinnern sich nur ungern an die Statistikvorlesung: Formeln, Varianz, Standardabweichung – und die Frage: Wozu das alles? Dabei schlummert in der Standardabweichung ein echter Schatz: Sie ist ein zentrales Werkzeug im modernen Risikomanagement.
In dieser Ausgabe von „Kniffe und Tricks vom EIQF“ zeigen wir, warum die Standardabweichung mehr ist als nur eine abstrakte Rechengröße – nämlich der mathematische Ausdruck von Risiko.
Im Alltag verstehen wir unter Risiko meist eine Bedrohung. In der Finanzwissenschaft ist die Definition jedoch neutraler – und präziser:
Risiko ist die Abweichung vom Erwartungswert.
Das bedeutet: Risiko kann sowohl nach oben (Chance) als auch nach unten (Gefahr) ausschlagen. Diese Sichtweise ist zentral für das professionelle Risikomanagement.
Und genau hier kommt die Standardabweichung ins Spiel: Sie misst, wie stark einzelne Werte im Durchschnitt vom Erwartungswert abweichen – also genau das, was Risiko bedeutet.
Damit ist klar: Die Standardabweichung ist die wissenschaftliche Definition von Risiko – in Zahlen gefasst.
Hier die Standardabweichung Im Risikomanagement downloaden
Gerade im Finanzbereich ist es entscheidend, Risiken nicht nur zu erkennen, sondern auch quantitativ zu messen. Die Standardabweichung erlaubt genau das:
Wer diese Größe versteht, beherrscht eine der wichtigsten Grundlagen des quantitativen Risikomanagements.
Zur Veranschaulichung hilft ein einfaches Beispiel: Wenn eine Zahlung von 10 Euro zum ersten Mal im Jahr t = 1 und dann jedes Jahr gegen unendlich anfällt, dann beträgt der Barwert 10/0,1=100 und bezieht sich auf das Jahr in t = 0. Daraus können wir folgende Schlussfolgerung ziehen. Wenn wir Zahlungsströme diskontieren, dann bezieht sich der Barwert dieser Zahlungen immer auf den Zeitpunkt eine Periode, bevor der erste Zahlungsstrom anfällt.
Entsprechendes gilt auch bei der Berechnung des Terminal Value: Der TV ist der Barwert der Zahlungen in der Fortführungsperiode, die sich in den Jahren t = 6, …, ∞ ergeben. Der Terminal Value fasst alle zukünftigen Zahlungen ab Jahr t = 6 zusammen – seine Berechnung bezieht sich jedoch auf den Bewertungszeitpunkt t = 5, also eine Periode vor dem ersten Cashflow der Fortführungsperiode.
Die Semi-Standardabweichung (auch Downside Deviation) misst die Streuung unterhalb eines Referenzwerts (meist der Mittelwert oder eine Zielrendite wie 0 %).
Viele erinnern sich nur ungern an die Statistikvorlesung: Formeln, Varianz, Standardabweichung – und die Frage: Wozu das alles? Dabei schlummert in der Standardabweichung ein echter Schatz: Sie ist ein zentrales Werkzeug im modernen Risikomanagement.
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