Derivatives- Einstieg in die Welt der Finanzprodukte
March 27, 2025
10:38 am
Keine Angst vor Derivaten – Der einfache Einstieg in die Welt der Finanzprodukte
Table of Contents
Kniffe und Tricks vom EIQF: Die Standardabweichung als Schlüssel zum Risikomanagement
Viele erinnern sich nur ungern an die Statistikvorlesung: Formeln, Varianz, Standardabweichung – und die Frage: Wozu das alles? Dabei schlummert in der Standardabweichung ein echter Schatz: Sie ist ein zentrales Werkzeug im modernen Risikomanagement.
In dieser Ausgabe von „Kniffe und Tricks vom EIQF“ zeigen wir, warum die Standardabweichung mehr ist als nur eine abstrakte Rechengröße – nämlich der mathematische Ausdruck von Risiko.
Was ist Risiko? Eine wissenschaftliche Definition
Im Alltag verstehen wir unter Risiko meist eine Bedrohung. In der Finanzwissenschaft ist die Definition jedoch neutraler – und präziser:
Risiko ist die Abweichung vom Erwartungswert.
Das bedeutet: Risiko kann sowohl nach oben (Chance) als auch nach unten (Gefahr) ausschlagen. Diese Sichtweise ist zentral für das professionelle Risikomanagement.
Standardabweichung: Die Mathematik hinter dem Risiko
Und genau hier kommt die Standardabweichung ins Spiel: Sie misst, wie stark einzelne Werte im Durchschnitt vom Erwartungswert abweichen – also genau das, was Risiko bedeutet.
Die fünf Schritte zur Standardabweichung:
- Berechne die Abweichung jedes Wertes vom Mittelwert.
→ Diese kann positiv oder negativ sein. - Quadriere jede Abweichung.
→ Dadurch werden alle Abweichungen positiv – egal in welche Richtung. - Summiere alle quadrierten Abweichungen.
- Teile durch die Anzahl der Werte (bzw. n–1 bei Stichproben).
→ Das ergibt die Varianz. - Ziehe die Quadratwurzel aus der Varianz.
→ Voilà: Die Standardabweichung!
Damit ist klar: Die Standardabweichung ist die wissenschaftliche Definition von Risiko – in Zahlen gefasst.
Hier die Standardabweichung Im Risikomanagement downloaden
Warum die Standardabweichung im Risikomanagement unverzichtbar ist
Gerade im Finanzbereich ist es entscheidend, Risiken nicht nur zu erkennen, sondern auch quantitativ zu messen. Die Standardabweichung erlaubt genau das:
- Volatilität messen
- Risiken in Portfolios bewerten
- Szenarien analysieren
- Rendite-Risiko-Verhältnisse vergleichen
Wer diese Größe versteht, beherrscht eine der wichtigsten Grundlagen des quantitativen Risikomanagements.
Mehr vom EIQF: Blog, Videos & Podcasts
Zur Veranschaulichung hilft ein einfaches Beispiel: Wenn eine Zahlung von 10 Euro zum ersten Mal im Jahr t = 1 und dann jedes Jahr gegen unendlich anfällt, dann beträgt der Barwert 10/0,1=100 und bezieht sich auf das Jahr in t = 0. Daraus können wir folgende Schlussfolgerung ziehen. Wenn wir Zahlungsströme diskontieren, dann bezieht sich der Barwert dieser Zahlungen immer auf den Zeitpunkt eine Periode, bevor der erste Zahlungsstrom anfällt.
Entsprechendes gilt auch bei der Berechnung des Terminal Value: Der TV ist der Barwert der Zahlungen in der Fortführungsperiode, die sich in den Jahren t = 6, …, ∞ ergeben. Der Terminal Value fasst alle zukünftigen Zahlungen ab Jahr t = 6 zusammen – seine Berechnung bezieht sich jedoch auf den Bewertungszeitpunkt t = 5, also eine Periode vor dem ersten Cashflow der Fortführungsperiode.
